كما نعرف جميعا أن الساعات تطورت بفضل الساعات الشمسية بل كانت الساعة الشمسية أكثر دقة من الساعات الميكانيكية الأولى وكانت بعض السلطات تستخدمها في ضبط الساعات الأخرى حتى منتصف العام 1920 م. 

الآن بالنسبة للذين يحبون الساعات، ولكن يكرهون الميكانيكا، ومعداتها أقدم لكم الساعة الشمسية.

 الشكل 1: الساعة الشمسية

لكي نستطيع فهم تصميم الساعة الشمسية يجب علينا أن نستطيع التمييز بين توقيت غرينتش والذي تعمل به الساعات في إنجلترا والتوقيت المحلي الذي يظهر على الساعة الشمسية العادية. الإختلاف بين التوقيتين يمكن تمييزه على مدار السنة، حيث أنه في بداية شهر نوفمبر ستجد الساعة الشمسية متقدمة بـ 16.5 دقيقة على توقيت غرينتش في نفس المكان وفي منتصف شهر فبراير تكون الساعة الشمسية متأخرة بـ 14 دقيقة.

بالنسبة للساعة المضبوطة على توقيت غرينتش فالفرق يتغير بطريقة معقدة على مدار السنة. وفي المقابل، فإن الفرق بين توقيت غرينتش والتوقيت المحلي يتغير أيضا بابتعاد الساعة الشمسية عن خط غرينتش، والسبب لذلك خارج حدود المقال ولكن يمكنك أن تبحث في الـموسوعات العلمية عن السبب العلمي أو في أي مرجع آخر (انظر للمرجعين 1 و2 أسفله).

في الحقيقة، ما أدى إلى إستخدام توقيت غرينتش هو امتداد خطوط السكك الحديدية في إنجلترا في القرن 19، ومن ثم تم إستبداله بالتوقيت العالمي الجديد الذي يعتمد على الساعة الذرية. والفرق بين التوقيت العالمي وتوقيت غرينتش يكاد لا يتعدى الثانية الواحدة.

قبل استخدام توقيت غرينتش، كانت السكك الحديدية تستخدم الساعات الشمسية. لكن إستخدامها كان صعبا لأنها لم تعطي توقيت غرينتش مباشرة، بل كانت تظهر التوقيت المحلي فقط، ومن ثم كان يتم حساب توقيت غرينتش عن طريق معرفة بعد المكان عن خط غرينتش.

وكحل لهذه المشكلة فقد جاء عند إختراع ساعة شمسية معدلة تسمى العداد الشمسي لبيلكنتون وجيبس (Pilkington & Gibbs Heliochronomete) (انظر للمرجعين 3 و 4 وكذلك الصورة التالية). وقد قام هذا الحال بتوفير قراءة الساعة بتوقيت غرينتش من الساعة الشمسية مباشرة، وكان الفارق عن توقيت غرينتش مقدار دقيقة في السنة. وعلى عكس الساعات الأخرى، فعند ضبط العداد الشمسي فلم يكن أبدا يزد من سرعته أو يبطئها، وفي واقع الأمر، كانت جودة هذه الساعة متناغمة مع حركة الأرض والشمس والتي، باعتبار معايير التوقيت، كانت جيدة في ذلك الزمان.

الشكل 2: عناصر الساعة الشمسية

نظرية عمل العداد الشمسي تعتمد، من بين بضعة أشياء أخرى، على فهم العلاقة بين التوقيت المحلي وتوقيت غرينتش. ويمكن وصف هذه العلاقة بما يسمى المعادلة الزمنية. يمكن كتابة المعادلة الزمنية على ثلاثة أشكال:

1. رسم بياني

2. جدول أرقام

3. تعبير رياضي

بـخصوص العداد الشمسي فإنه يعتمد على رسم بياني قطبي تم تشكيله ليعمل كحدبة. توضع هذه الحدبة على لوح يسمى اللوح الشهري. وقبل قراءة الوقت مباشرة، على المستخدم أن يقوم بلف اللوح ليناسب تاريخ اليوم، وبالإضافة يجب أن يضبط العداد الشمسي على الموقع المطلوب بالنسبة لخط غرينتش، ولكن إذ لم يتم تغيير المكان فلا حاجة لذلك ومرة واحدة فقط تكفي.

منذ إختراع العداد الشمسي ظهر عدة عدادات مبتكرة أخرى وتم طرحها تجاريا (انظر المرجع 5). مما لا شك فيه أن العداد الشمسي كان دقيقا، ولكن الثمن الذي دُفع من أجل هذه الدقة كان من أجل زيادة سرعة النظر إلى الوقت مما يعني توفير الوقت اللازم لمعرفة الوقت.

لقراءة الوقت عليك أن تلف القرص المدرج مرة أخرى حتى تمر أشعة الشمس من خلال ثقب صغير جدا، فتظهر بقعة من الضوء على منتصف خط منقوش يتم قراءة الوقت من خلاله كما في الصورة السابقة. كلا من الثقب الصغير والخط المنقوش ثابتين على القرص المدرج، والوقت يقرأ من خلال لوحة مثبتة على القرص المدرج ولكني سأحاول عمل ساعة شمسية يمكن قراءة الوقت منها بسهولة ساعات اليد.

تصميمي مبني على الساعة الشمسية الإستوائية، والميزات المهمة بهذا النوع هو أن:

1. محور عقرب الساعة موازٍ لمحور الأرض.

2. مقياس الساعة متعامد مع محور العقرب.

3. مقياس الساعة منقسم إلى جزئين متساويين، حيث أنه في الساعة الشمسية العادية يكون مقياس الساعة أفقيا ومقسوما إلى جزئين غير متساويين.

يمتاز هذا الترتيب الإستوائي على الساعات الشمسية الشائعة بعدة مميزات وهي:

1. أنه مصمم ليكون مناسبا لجميع الأماكن وليس محدودا لمكان واحد.

2. يمكن بسهولة تغييره ليقوم بقراءة التوقيت العالمي مباشرة بدلا من التوقيت المحلي.

3. مقياس الساعة يحتوي على 24 ساعة وهذا كان جزءا من معايير تصميمي.

ليكون كل شيء جاهزا بين يديك، إليك جميع ملفات التصميم لصناعة هذه الساعة الشمسية. يجب أن تقوم بتحميلها وطباعتها على الورق ليتسنى لك فهم ما سيتم شرحه خلال هذا المقال.

مجموعة ملفات التصميم

يضم التصميم أزيد من 40 ملفا من الأفضل لك طبعها جميعا. ويجب أن تستعين بالتصميم كاملا والمعلومات الواردة في هذا المقال التي قد تسهل عليك صنع هذا النوع من الساعات الشمسية.

سيكون قطر مقياس الساعة يساوي 220 ميلمتر. تظهر الصورة التالية والصور المبعثرة الأخرى في هذا المقال الصنع النهائي لهذه الساعة. وسنتطرق فيما يلي إلى بعض المسائل التي تخص تصميمها وصنعها.

الشكل 3

تم صنع القاعدة من نوعين من الخشب (الماهوجني وخشب الزان)، بالإضافة إلى 4 أرجل مغطاة بأسطوانة من الفلين لحمايتها. القاعدة الخشبية موجودة فقط بغرض التزويق وليس لها دور في عملية التوقيت وباقي الأجزاء معظمها من النحاس.

الأجزاء الميكانيكية للساعة مثبتة على حلقة أفقية قصيرة والتي بدورها مثبتة على عمود بواسطة براغي. وكل برغي له وجه أسطواني. أما الحلقة فلها فتحات أصغر من البراغي الأسطوانية، وبذلك يمكن التحكم بالحلقة وتغيير زاويتها.

تحتوي الأجزاء الميكانيكية للساعة على ثلاثة لوحات رئيسية: الأولى وهي اللوحة السفلية ولها فتحة مقوسة ومثبتة بالحلقة الأفقية عن طريق براغي خاصة. الثانية وهي اللوحة المتوسيطة وهي في المنتصف ولها شكل قطعي ناقص ومرتكزة على محور بمنتصف الساعة، ولها ثلاث منصات حاملة تنزلق على اللوحة الأولى ويخرج منها ثلاثة أعمدة تحمل اللوحة الثالثة (وهي مقياس الساعة).

حدبة المعادلة الزمنية تم تثبيتها على اللوحة المتوسطية (انظر للصورة الجانبية). وقد تم إلصاق مقياس الشهور على الجهة العلوية. بالنسبة للمؤشر المثبت على اللوحة المتوسطية فله مهمة الإشارة إلى إعدادات حدبة المعادلة الزمنية.

وتثبيت مؤشر على نفس اللوحة ويتم توصيل حدبة المعادلة الزمنية بسوستة تعمل ضد المنحنى التابع والذي يكون مُحمل على الفتحة المنحنية للوحة السفلية. ومع لف حدبة المعادلة الزمنية ستتحرك اللوحة الوسطى ومقياس الساعة حول المحور. ويتحرك المنحنى التابع على طول الفتحة مما يحرك أيضا من مقياس الساعة. سوستة ثانية تحمل على المنحنى التابع بطريقة عمودية على السوستة الأولى وهي فقط لإضافة بعض من التوازن وتجنب إستخدام قفل لحدبة المعادلة الزمنية بعد تغيير الشهر. على كل حال عملية التوازن ليست ممتازة بسبب شكل القطع الناقص والبراغي الخاصة المستخدمة تحت حدبة المعادلة الزمنية.

ويوجد تحت مقياس الساعة لوحة مساعدة محمولة عن طريق ثلاثة أصابع كل منهم يخرج من عمود. وداخل هذه الأصابع توجد سوستة تساعد على تثبيت اللوح المساعد عندما يتحرك مقياس الساعة، وبذلك يمكن للوح المساعد الدوران حول المحورالرئيسي.

معظم أجزاء الساعة الشمسية مصنوعة من معدن النحاس الأصفر. وكان هذا مناسبا جدا خلال مرحلة تطوير الساعة. لكن إذا أردت القيام ببعض التحسينات على التصميم والساعة ككل فيمكن حينئذ إستخدام الفولاذ المقاوم للصدأ. وفي الحقيقو فغن عدة محاور وزنبركات لهذه الساعة هي أصلا مصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ. أما المنصات الثلاث للمحامل فهي مصنوعة من البلاستيك الأبيض، في حين أن توابع الحدبة من مادة التيفيلون وهو عبارة عن بوليمير صناعي. بطبيعة الحال لا تتقيض بهذه المواد ويمكنك استعمال ما توفر لديك.

مقياس الساعة مصنوع من النحاس الأصفر وعليه ورقة بيضاء تشير إلى الساعات قد تم رسمها بالحاسوب وعليها بلاستيك شفاف لحمايتها من الماء والرطوبة. ومن الممكن استبدالها بواحدة مصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ المنقوش بالليزر ولكن سيكون هذا مكلفا.

أما اللوح المساعد فهو مصنوع من الخشب الرقيق ومطلي باللون الأبيض، ومن الممكن استخدام البلاستيك بل سيكون هذا أفضل عمليا.

بخصوص محور العقرب فقد تم صنعه من سبيكة من التيتانيوم والنيكل (انظر للمرجع 6). هذه المادة تمتاز بصلابتها لذلك فهي قد تحل مشكلة ارتكاز محور العقرب. ففي هذا النوع من الساعات تكمن المشكلة في أن محور العقرب مرتكز على القاعدة فقط، لذلك اذا انحنى سوف يؤثر على قراءة الساعة. أما صنع محور العقرب من مادة التياتنيوم والنيكل فسيعطيه مرونة تعيده لوضعه الأصلي ولو انحنى المحور حتى يصل 90 درجة. أما أكثر من ذلك فقد يؤثر عليه. المهم، إذ لم تجد هذه المادة متوفرة عندك فانظر ما هو أصلح لك.

كما تم ذكره سالفا، فحتى تعمل الساعة بشكل صحيح يجب أن يتم ضبط موقعها بالنسبة إلى خطوط الطول ودوائر العرض. وهناك بضع تعديلات أخرى يجب ضبطها أيضا وهي كما يلي.

التوجيه: كأي ساعة شمسية إستوائية، يجب أن يكون محور العقرب موازٍ لمحور دوران الأرض، ويكون مستوى مقياس الساعة موازٍلمستوى خط الإستواء. لذلك،فعلى الشخص الذي يقرأ الوقت في النصف الشمالي للكرة الأرضية، أن يتجه صوب الجنوب. وتجدر الإشارة إلى أنه توجد طريقة سهلة أخرى هي إستخدام بوصلة وتوجيه القاعدة وتحديد يمين ويسار القاعدة بالنسبة للشمال (لا نعني الشمال المغناطيسي هنا).

تعديل دائرة العرض: لإنجاز هذا التعديل يجب إرخاء البرغيين اللذين يحملان الحلقة الأفقية وتحريك مقياس الساعة حول محور الحلقة لتكون أفقية (الشكل 2). وهذا يكون ضروريا مرة واحدة فقط في البداية أو عند تغيير موقع الساعة.

تعديل خط الطول: هذه الخطوة تكون بفك البراغي الموجودة تحت اللوح السفلى وتدوير الساعة حول محور العقرب (المؤشر)، انظر للشكل 2. وهناك طريقة سهلة لإنجاز ذلك، وهي ضبط لوح الشهور إلى التاريخ الصحيح أولا، ثم باستخدام ساعة حقيقية قم بلف الساعة حتى يكون ظل الشمس مساوٍ لذلك الوقت ثم ثبت البراغي.

تصحيح المعادلة الزمنية: ويتم عن طريق تغيير اللوح الشهري لينضبط المؤشر على الشهر والأسبوع الصحيحين، انظر للصورة جانبه. وسيقوم اللوح الشهري بتحريك حدبة المعادلة الزمنية والتي ستقوم بلف مقياس الساعة من خلال اللوح القطعي الناقص ومن ثم تحويل التوقيت المحلي إلى العالمي. وإذا كنت تسأل عن كيفية صنع حدبة المعادلة الزمنية فعليك بتفحص ملفات التصميم المصاحبة للمقال.

فصلي الصيف والشتاء: كجميع الساعات الشمسية الإستوائية فالشمس في الصيف تكون عمودية على مقياس الساعة وفي الشتاء تكون أسفله. في فصل الشتاء أردت أن يكون ظِل المؤشر على مقياس الساعة لأستطيع القراءة من الأعلى. لذلك، فإن لوح مقياس الساعة يكون مصحوبا بلوح مساعد بلون أبيض ليظهر لي ظِل المؤشر على اللوح المساعد كما بالصورة جانبه. والساعة فيها تشير إلى حوالي 11:35.

في بعض البلدان وفي الشتاء يكون عدد ساعات النهار أكثر من 12 ساعة لذلك ستحتاج إلى تدريج يظهر لك أكثر من 12 ساعة مما يعنى نقش يغطى أكبر من 180 درجة وبذلك من الممكن أن تحتاج إلى تحريك اللوح المساعد لتستطيع قراءة المؤشر كما بالصورتين.

الدقة: الوقت في هذه الساعة يمكن أن يقاس بالساعات وأرباع الساعة ويمكن قياس التوقيت العالمي بإحتمال خطأ دقيقتين على الأكثر، وهذا ليس مدهشا بالنسبة للساعات الحديثة ولكن ضع في الاعتبار أن هذه الساعة لا تخطئ ولا تحتاج إلى بطارية أو إعادة ضبط.

كل ساعة شمسية لها شعار وشعارى هو:

الشمس الأخت … Brother Sun

تصميم حدبة المعادلة الزمنية في الحقيقة ليس صعبا للغاية فيمكنك بإستخدام الحاسوب في الحسابات ورسم المنحنى أن تجعل الأمر غاية في السهولة. وتم تصميم الحدبة عن طريق المعادلات والحسابات الآتية:

E = 9.87 sin(2B) – 7.53 cos(B) – 1.5 sin(B)

B = 360(N – 81)/365

حيث أن:

E: عدد الدقائق الذي تقوم الساعة الشمسية العادية بتقديمها أو تأخيرها.

N: عدد الأيام الفائتة منذ بداية السنة.

B: معادلة تحويل الزوايا إلى درجات.

وهناك معادلات زمنية أخرى ولكن تلك معادلة سهلة لنا. ويجب التأكد من هذه المعادلات عن طريق حلها ورسم الشكل البيانى لها مما سينتج منحنى كما بالصورة وأؤكد مرة أخرى لقد قمت بحلها بالحاسوب باستخدام برنامج يسمى MathCad والذي يقوم بحلها ورسم منحناها في أقل من ثانية.

المبيان 1: منحنى المعادلة الزمنية

يظهر هذا الشكل منحنى المعادلة الزمنية خلال يوم واحد فقط. وهو كما خمنت بالضبط. إذن أن أجزاء المنحنى المرسومة فوق الصفر تمثل الدقائق السريعة في ساعة شمسية اعتيادية بينما الجزء المرسوم تحت الصفر يمثل الدقائق البطيئة، خلال أيام السنة.

وعند مقارنة نتائج المعادلة السابقة مع جدول المعادلة الزمنية (المرجع 10)، تبين أن الفرق لا يتعدى 15 ثانية في أي وقت خلال السنة. يعتبر هذا جيدا بالنسبة للساعة الشمسية، التي يمكن أن تقرأ، في أحسن الأحوال، بدقة دقيقتين.

عند تصميم حدبة المعادلة الزمنية لهذا النوع من الساعات يفضل أن يكون قطر الحدبة كبيرا قدر الإمكان من أجل الحصول على أكبر دقة متاحة. وفي حالتي كان شعاع الحدبة يساوي 5 سم.

وعلى كل حال يجب إيجاد أقصى انحراف في الحدبة حيث أنه يمثل اليوم الثالث من نوفمبر والذي تكون فيه الساعة الشمسية متقدمة بـ 16 دقيقة و23 ثانية عن التوقيت العالمي، لذلك ظِل المؤشر على مقياس الساعة يكون متقدم بـ 16 دقيقة عن التوقيت المحلي وهذا يحدد نقطة الإنحدار الكبرى للمنحنى ويمكنك فعل هذا عن طريق تخيل أن مؤشر المنحنى يلمس نقطة الإنحدار الكبرى للمنحنى. ثم أدر مقياس الساعة 16 دقيقة في اتجاه عقرب الساعة أي قدم الساعة ولا تؤخرها ثم تقيس المسافة التي تحركها مؤشر المنحنى وفي حالتي كانت 4.6 ملم.

بمعرفة طول الإنحدار الأكبر وهو 4.6 ملم يمكن التعويض به في المعادلة ومعرفة فروق التوقيت على مدار السنة.

S = CR/E = 0.282

حيث:

• S هي معامل التغير،

• CR تساوي 4.6 ملم،

• E تساوي 16 دقيقة

بالعودة إلى الرسم البياني السابق (المبيان 1) للمعادلة الزمنية سنرى أن أقصى فرق للساعة الشمسية عن العادية سيكون في اليوم رقم 308 في السنة وهو موضح على شكل ارتفاع قصوي في الرسم  البياني. لكن في بعض الأحيان ستجد أن حدبة المعادلة الزمنية تجعل مقياس الساعة يدور عكس إتجاه عقارب الساعة، وحيث أننا لاحظنا بأننا نحتاج إلى جعلها تدور في اتجاه عقارب الساعة، فبالتالي، في هذه النقطة القصوية، تحتاج الحدبة إلى قلبها، لذلك سيكون علينا أن نقلب المنحنى السابق رأسا على عقب كما تعكس الصورة في المرآة. وهذا سهل حيث أنه يكفينا أن نقلب إشارة المعادلة السابقة لنحصل على التالي:

E = -9.87 sin(2B) + 7.53 cos(B) + 1.5 sin(B)

وهنا يظهر شكل المنحنى بعد توجيهه قلبه.

المبيان 2: المنحنى المقلوب

أصبح الآن إستخدام المعادلة لرسم المنحنى القطبي لتشكيل حدبة المعادلة الزمنية. كل دورة لهذه الحدبة (أي 360 درجة) تمثل سنة واحدة (أي 365 يوم). ومع ذلك يحتاج برنامج MathCad إلى تمثيل A بوحدة الراديان، أي:

A=2×π×N/365

الإحداثيات القطرية المتمثلة بـ R عند أي نقطة وجه الحدبة تتناسب مع A كما يلي:

R=RZ +E×S

حيث RZ تمثل شعاع الحدبة عندما يكون الوقت بصفر أي بداية السنة (50 ملم في هذه الحالة).

الشكل الآتي يوضح الرسم القطبي لحدبة المعادلة الزمنية باللون الأحمر وشعاع الحدبة عند نقطة الصفر للوقت باللون الأزرق المُقطّع.

المبيان 3: المنحنى القطبي

والآن نأتي للخطوات الأخيرة وهي عمل اللوح الشهري والذي سيكون عليه شهور السنة والذي لم أستطع عمله على برنامج MathCad واضطررت إلى إستخدام برنامج AutoSketch لرسمه.

لقد قمت بطباعة المنحنى على ورقة ومن ثم ألصقت الورقة بصفيحة من النحاس وقمت بقطع الصفيحة لتناسب مع الورقة ثم قمت بتغطيتها بكيس بلاستيكي شفاف. يمكنك استعمال آلة  CNC إذا كنت تمتلك واحدة، وإلا استعمل أي طريقة تقليدية لإنجازها على أرض الواقع.

لا تنسى ان تضيف أسماء الشهور على الورقة.

المبيان 4: المنحنى القطبي بالشهور

كل ما عليك فعله هو تثبيت لوح لشهور على شهر معين ثم قراءة الساعة وبعد ذلك تحريك لوح الشهور وبذلك تتغير قراءة الساعة، حينها سيكون سليما.

المبيان 5: التصميم العام

والآن سأقوم بإضافة بعض التعديلات التي ستساعد على زيادة الحماية من الطقس وقوة الأجزاء الميكانيكية.

1. زيادة سمك الصفيحة إلى 3 ملم بدلا من 1.5 ملم لزيادة قوتها ونقش الحروف والأرقام عليها وصقل السطح العلوى لإظهار الظِل جيدا.

2. زيادة سمك العواميد الحاملة للألواح من 1.5 ملم إلى 3 ملم.

3. حجم البرغيين اللذان يحملان الحلقة الأفقية زاد إلى 8 ملم بدلا من 6 ملم.

العربية

الإنجليزية

الفرنسية

ساعة شمسية

Sundial

Cadran solaire

عداد شمسي

Heliochronometer

Heliochronometer

شاعة شمسية استـوائية

Equatorial sundial

Cadran solaire équatorial

القرص المدرج

Dial

Cadran

توقيت غرينتش

GMT

GMT

توقيت محلي

LAT

LAT

حدبة

Cam

Came

اللوح الشهري

The month plate

Plaque mois

محور عقرب الساعة

Gnomon

Gnomon

مقياس الساعة

The hour dial

Cadran d'une heure

مقياس الشهور

The months dial

Le cadran mois

الفـولاذ المقاوم للصدأ

Stainless steel

Acier inoxydable

النحاس الأصفر

Brass

Laiton

محور (مرتكز)

Pivot

Pivot

زنبرك

Spring

Ressort

منصة المحامل

Bearing pad

Coussinet de palier

بلاستيك أبيض

White polyacetal (Delrin)

Blanc polyacétal (Delrin)

متعدد رباعي فلورو الإيثيلين (بوليمير صناعي)، أو التيفيلون

PolyTetraFluoroEthylene 
(PTFE)

PolyTétraFluoroEthylène

منحنى قطبي

Polar plot

Curve polaire