العامل   لا   (يرمز له بـ    )

 يعني أن

1 = لا 0     <=>    1 = 0

0 = لا 1     <=>    0 = 1

 الرمز :    

 يعني أن

0 و0 = 0  <=>  0 = 0 . 0 

0 و1 = 0  <=>  0 = 1 . 0 

1 و0 = 0  <=>  0 = 0 . 1 

1 و1 = 1  <=>  1 = 1 . 1

 الرمز :     

 يعني أن

0أو0 = 0  <=>  0 = 0 + 0 

0أو1 = 0  <=>  1 = 1 + 0 

1أو0 = 0  <=>  1 = 0 + 1 

1أو1 = 1  <=>  1 = 1 + 1

 الرمز :  

 العامل   وإما   (يرمز له بـ   )

 يعني أن

0 وإما 0 = 0 <=>  0 = 0  0 

0 وإما 1 = 1 <=>  1 = 1  0  

1 وإما 0 = 1 <=>  1 = 0  1 

1 وإما 1 = 0 <=>  0 = 1  1

 الرمز :       

 العامل   ليس و   (يرمز له بـ  .  )

 يعني أن

0 ليس و 0 = 1  <=>  0 = 0 . 0 

0 ليس و 1 = 1  <=>  1 = 1 . 0  

1 ليس و 0 = 1  <=>  1 = 0 . 1 

1 ليس و 1 = 0  <=>  0 = 1 . 1

 الرمز :          

 العامل   ليس أو   (يرمز له بـ  +  )

 يعني أن

0 ليس أو 0 = 1  <=>  1 = 0 + 0

0 ليس أو 1 = 0  <=>  0 = 1 + 0

1 ليس أو 0 = 0 <=>   0 = 0 + 1

1 ليس أو 1 = 0 <=>   0 = 1 + 1

 الرمز :           

 التبادلية

أ -   A . B = B . A

ب -   A + B = B + A

 التجميعية

أ -   ( A . B ) . C = A . ( B . C )

ب-  ( A + B ) + C = A + ( B + C )

 التوزيعية

أ  -  ( A . ( B + C ) = ( A . B )+ ( A . C

ب -  ( A + ( B . C ) = ( A + B ). ( A + C

 التوزيعية الداخلية

أ  -  ( A  . ( B  . C ) = ( A  .  B ). ( A  .  C

ب -  ( A + ( B + C ) = ( A + B )+ ( A + C

الأحادية

أ -   A . A  =  A

ب-   A + A  =  A

التكميلية

أ -   A . A  =  0

ب-   A + A  =  1

ملاحظات هامة

أ  -   A  . 1  =  A

ب-    A + 0  =  A

ج-    A  .  0  =  0

د -    A + 1  =  1

أ  -    A . B = B . A

ب -   A + B = B + A

أ  -   ( A . B ) . C = A . ( B . C )

ب-  ( A + B ) + C = A + ( B + C )

ب -  ( A + ( B . C ) = ( A + B ). ( A + C

أ  -   A . A  =  A

البرهان : 

إذا كانت      0 =  A     فإن      0 =A . A =  0 . 0

إذا كانت      1 =  A     فإن      1 =A . A =  1 . 1

ب-   A + A  =  A

البرهان : 

إذا كانت      0 =  A     فإن      0 =A + A =  0 + 0

إذا كانت      1 =  A     فإن      1 =A + A =  1 + 1