المسألة 6 : مكمل بـ 2
أنجز دارة تمكن من تحديد المكمل الثاني (المكمل الحقيقي ) لعدد ذو 4 أزواج.
الحل:
المرحلة الأولى : جدول الحقيقة
| الخروج | الدخول | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
المرحلة الثانية : تحديد الدوال
أ) Y1
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 00 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 01 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 11 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 10 |
Y1 = A1
ب) Y2
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 00 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 01 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 11 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 10 |
Y2 = A2A1 + A2A1
Y2 = A2A1
ج) Y3
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 00 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 01 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 11 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 10 |
Y3 = A3 (A2 + A1 ) + A3 A2 A1 .
Y3 = A3 (A2 + A1 ) + A3( A2+A1)
Y3 = A3(A2 + A1) .
د) Y4
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 00 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 01 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 11 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 10 |
Y4 = A4 (A2 + A1 ) + A4A3 + A4 A3 A2 A1 .
Y4 = A4 (A3 + A2 + A1 ) + A4( A3+ A2+A1) .
Y4 = A4(A3 + A2 + A1) .
المرحلة الثالثة :التركيب
هذه الدارة عامة. يمكنك إنشاء دارة المكمل الثاني لعدد أكبر من 4 أزواج
المسألة 7 : الجامع - الطارح
الهدف : إنجاز دارة تمكن من جمع أو طرح عددين حسب رغبة المستعمل
الطريقة الأولى : المكمل بـ 1
لتأخذ المثال التالي : نعتبر العددين 16 وَ 13 ذات ثمان أزواج
القيمة الزوجية الإشارة
+16 0 0010000
+13 0 0001101
نعتبر العمليات الأربع المختلفة التالية :
+16 00010000 +16 00010000
+13 00001101 -13 11110010
+29 00011101 100000010
| 1
+ 3 00000011
---------------------------------------------------------
-16 11101111 -16 11101111
+13 00001101 -13 11110010
- 3 11111100 . 111100001
| 1
-29 11100010
من خلال هذه العمليات الأربع يمكننا الاستنتاج بأن :
التجاوز أو المحتفظ به الأخير نضيفه إلى النتيجة.
نحتاج إلى دارة مكمل بـ 1 ودارة مجمع.
نعتبر العدد An = A1A2A3A4A5A6A7A8
وليكن العدد Bn = B1B2B3B4B5B6B7B8
العمليات التي تنجزها هذه الدارة هي Bn±An
ملاحظة : بالنسبة للحالة التي يكون فيها Bn سالبا يجب على المستعمل أن يحدد بنفسه المكمل الأول لـ Bn
أما إذا أراد أن يحدده عن طريق إشارة واحدة ، إذن في هذه الحالة نقوم بتركيب دارة مكمل أول ، وتصبح الخطاطة على الشكل التالي :
الطريقة الثانية : المكمل بـ 2
لتأخذ المثال التالي : نعتبر العددين 16 وَ 13 ذات ثمان أزواج
القيمة الزوجية الإشارة
+16 0 0010000
+13 0 0001101
نعتبر العمليات الأربع المختلفة التالية :
+16 00010000 +16 00010000
+13 00001101 -13 11110011
+29 00011101 + 3 100000010
يعتبر 1 تجاوزا وبالتالي يحذف .
--------------------------------------------
-16 11110000 -16 11110000
+13 00001101 -13 11110011
- 3 11111101 -29 111100011.
يعتبر 1 تجاوزا وبالتالي يحذف .
من خلال هذه العمليات الأربع يمكننا الاستنتاج بأن :
التجاوز أو المحتفظ به الأخير نهمله أو نحذفه.
في هذه الخطاطة نحتاج إلى دارة مجمع ودارة مكمل بـ 1 كما في الدارة السابقة لكن يجب إضافة 1 في الدخول C0 عندما تكون لدينا عملية الطرح (يعني B=0 ).
ليكن العدد An = A1A2A3A4A5A6A7A8
وليكن العدد Bn = B1B2B3B4B5B6B7B8
العمليات التي تنجزها هذه الدارة هي Bn±An
المسألة 8 : محول GRAY - الثنائي الاعتيادي
إنجاز دارة تحول التشفير GRAY ذو أربع أزواج إلى التشفير الثنائي الاعتيادي.
الحل :
المرحلة الأولى : جدول الحقيقة
| الخروج | الدخول | القيمة العشرية | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
المرحلة الثانية : تحديد الدوال
أ) B4
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 00 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 01 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 11 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 10 |
B4 = G4
ب) B3
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 00 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 01 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 11 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 10 |
B3 = G4 G3 + G4 G3
= G4 G3 .
ج) B2
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 00 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 01 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 11 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 10 |
B2 = G4 G3 G2 + G4 G3 G2 + G4 G3 G2 + G4 G3 G2
=(G4 G3 + G4 G3)G2 +(G4 G3 + G4 G3 )G2 .
=(G4G3)G2 +(G3 G4 )G2 .
= G4 G3 G2 .
د) B1
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 00 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 01 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 11 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 10 |
B1 =G4 G3 G2 G1
المرحلة الثالثة :التركيب
من جهة أخرى :
مسألة : إنجاز دارة تحول التشفير الثنائي الاعتيادي ذو أربع أزواج إلى التشفيرGRAY .
G4 = B4 نعلم أن
ولدينا
B4 B3 = G4 G4 G3
= G3 .
لأن 0 = G4 = G4G4 + G4G4 G4
G3 = B4 B3 إذن
وأيضا
G2 = B3 B2
G1 = B2 B1
التركيب
المسألة 9 : مفكك n مدخل إلى 2n مخرج
إنجاز دارة تفكك 3 مداخل إلى 8 = 23 مخارج.
الحل :
المرحلة الأولى : جدول الحقيقة
| الخروج | الدخول | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
المرحلة الثانية : تحديد الدوال
| 10 | 11 | 01 | 00 | |
| Y2 | Y3 | Y1 | Y0 | 00 |
| Y6 | Y7 | Y5 | Y4 | 01 |
دوال الخروج :
|
Y0 = A B C Y1 = A B C Y2 = A B C Y3 = A B C |
Y4 = A B C Y5 = A B C Y6 = A B C Y7 = A B C |
المرحلة الثالثة :التركيب
ملاحظة : نفس المبدأ بالنسبة لمفكك مدخلين إلى 4 مخارج و 4 مدخل إلى 16 مخرج
ويوجد في الأسواق التقنية دارات لمفككات :
- الدارة 74155 : مفكك مدخلين إلى 4 مخارج
- الدارة 74138 : مفكك 3 مداخل إلى 8 مخارج.
- الدارة 74154 : مفكك 4 مدخل إلى 16 مخرج
المسألة 10 : المحلل المجمع
تعريف 1: المحلل المجمع هو دارة تمكن من تحديد طبيعة الخروج (يعني 0 أو 1) لعنوان (يعني المداخل).
تعريف 2: المحلل المفرق هو دارة تمكن من تحديد العنوان (يعني الخروج) لدخول واحد (يعني 0 أو 1).
مثال :
إنجاز دارة المحلل المجمع تحول من 4 مداخل إلى مخرج واحد.
الحل :
المرحلة الأولى : جدول الحقيقة
| Y | A | B |
| E0 | 0 | 0 |
| E1 | 1 | 0 |
| E2 | 0 | 1 |
| E3 | 1 | 1 |
المرحلة الثانية : تحديد الدوال
Y = A B C E0 + A B C E1 + A B C E2 + A B C E3
المرحلة الثالثة :التركيب
ملاحظة : يوجد في الأسواق التقنية دارات للمحلل المجمع :
- الدارة 74150 : محلل مجمع لـ 16 مدخل إلى مخرج.
- الدارة 74151 : محلل مجمع لـ 8 مداخل إلى مخرجين Y وَ W ) W مكمل بـ 1 لـ Y ).
- الدارة 74152 : محلل مجمع لـ 8 مداخل إلى مخرج.
تأليف
المؤلف الأصلي: مجهول
ترجمة بتصرف: محمد عبد الرحمان (الدار البيضاء - المغرب)