---

العداد

عداد لامؤقت نمط 2ⁿ

المثال 1 :

نعتبر الخلية JK

الخروج الدخول Qn+1 K J T Qn 0 0 0 1 0 1 0 1 Qn 1 1

نلاحظ أنه إذا كانت J=K=1  و T= 0  أو نقول حين تمر T من 1 إلى 0 تتغير Q.

لنفترض أن  J=K=1  و Q1=0  ولنعتبر 5  ترددات لـ T ، أحسب Q1 و Q2  و Q3 و Q4 و Q5  ؟

الحل :

Qn+1 T المرحلة 0 1 1   1 2 0   0 3 1   1 4 0   0 5 1

أو

Q   0     0      1       1      0     0    1      1      0      0      1 نلاحظ أن شكل موجة الخروج (الموجة Q) يساوي حاصل القسمة للموجة T على 2.

المثال 2 :

مسألة : نعتبر الآن خليتين JK بحيث يكون متغير خروج الخلية الأولى Q1 هو متغير الساعة T2  للخلية الثانية.

حدد مختلف تأليفات الخروج Q2Q1 لهذه الدارة، علما أن J=K=1 ( حيث 1 في النظام الزوجي هو 5Volts في الإليكترونيات) وعلما أن Q1=Q2=0 في الحالة البدئية.

الحل :

تحليل الدارة :

لنعتبر عدد معين من الترددات لـ T ولدينا Q1=Q2=0 في الحالة البدئية .

إذن يكون لدينا :

ونحصل على  :

وبما أن Q1 تعتبر هي متغير الساعة للخلية الثانية فإننا نستنج Q2 انطلاقا من Q1 ( كما الحال لـ Q1 مع T) :

عدد التأليفات Q2Q1

العدد المحصل عليه من هذا العداد Q1 Q2 0 0 0 1 1 0 2 0 1 3 1 1

نستنج أن هذا العداد يعد من 0 إلى 3   ونقول أنه عداد ذو مخرجين أو ذو خليتين   أو بالأحرى عداد لامؤقت نمط 22=4   لماذا كلمة لامؤقت ؟ لأن خليتي هذا العداد ليس لهما نفس متغير الساعة

كيفية الاستعمال :

 

المثال 3 :

مسألة : نعتبر الآن 3 خلايا JK بحيث يكون متغير خروج الخلية الأولى Q1 هو متغير الساعة T2  للخلية الثانية و متغير خروج الخلية الثانية Q2 هو متغير الساعة T3  للخلية الثالثة.

حدد مختلف تأليفات الخروج Q3Q2Q1 لهذه الدارة، علما أن J=K=1 (حيث 1 في النظام الثنائي يمثل 5 فولط في الكهرباء) وعلما أن Q1=Q2=Q3=0 في الحالة البدئية.

الحل :

لدينا T  هو متغير الساعة للخلية الأولى فإننا نستنج Q1 انطلاقا من Q2 .

وبما أن Q1 تعتبر هي متغير الساعة للخلية الثانية فإننا نستنج Q2 انطلاقا من Q1 ( كما الحال لـ Q1 مع T).

وكذلك Q2  تعتبر هي متغير الساعة للخلية الثالثة فإننا نستنج Q3 انطلاقا من Q2 ( كما الحال لـ Q2 مع Q1).

إذن :

العدد المحصل عليه من هذا العداد Q1 Q2 Q3 0 0 0 0 1 1 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 4 0 0 1 5 1 0 1 6 0 1 1 7 1 1 1

نستنج أن هذا العداد يعد من 0 إلى 7    نقول أن العداد هو عداد لامؤقت نمط 23=8

كيفية الاستعمال :

 

عداد لامؤقت

العدادات نمط 2ⁿ السابقة الذكر تعد من 0  إلى  2ⁿ - 1.

مثلا العداد نمط  8 = 2³  يعد من 0  إلى  1 - 2³ = 7 .

مسألة : أنجز عداد يعد من 0  إلى 9 .

الحل :

أولا وقبل كل شيء يجب تحديد عدد الخلايا JK المستعملة؟

بما أن     2⁴ > 9 > 2³      <=====>     16 > 9 > 8 .

إذا استعملنا 3 خلايا JK ، فأن العداد ذو الخلايا الثلاث يعد من 0  إلى  1 - 2³ = 7 ، لكننا نريد أن يعد إلى 9.

نستنتج أننا نحتاج  4 خلايا JK .

Q1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
Q2	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
Q3	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
Q4	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
الأعداد	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

إذن، كيف نحد هذا العداد ليعد إلى 9 ؟

الجواب على ذلك هو استعمال خلايا JK  تحتوي على الإشارة CLEAR ، واستعمال رمز العامل "ليس و" لتحديد العدد 9 حيث يقوم بعد ذلك بإخراج القيمة 0 التي تستقبلها CLEAR والتي ستُرجِع جميع الخلايا إلى القيمة 0 .

إذن يصبح التخطيط كالتالي :

كيفية الاستعمال :

 

عداد مؤقت

الفرق بين العداد المؤقت والعداد اللامؤقت هو أن:

العداد اللامؤقت : متغير خروج كل خلية هو متغير أو بالأحرى إشارة الساعة للخلية التالية.

العداد المؤقت   : إشارة الساعة مشتركة عند كل الخلايا .

ملاحظة : هذا العداد المؤقت غير كامل

مسألة: إنجاز عداد مؤقت نمط 2³ (يسمى عداد ثماني).

الحل :

 نحتاج كما العادة لـ 3 خلايا JK.  لكن السؤال الذي يطرح نفسه هو : كيف سنربط بينها؟

أولا وقبل كل شيء يجب أن تكون كل الخلايا تحتوي على القيمة 0 في الحالة البدئية ، أي Qa=Qb=Qc=0 .

ثانيا نريد من هذا العداد أن يعد من 0  إلى 7، يعني يجب أن تكون :

العدد أو الحالة Qa Qb Qc 0 0 0 0 1 1 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 4 0 0 1 5 1 0 1 6 0 1 1 7 1 1 1

10 11 01 00 2 3 1 0 0 6 7 5 4 1 جدول يمثل مختلف حالات العداد الثماني. Qa و Qb و Qc : متغيرات الخروج العداد.

والآن سنتطرق إلى دراسة عكسية

سؤال : لدينا قيم Qa و Qb و Qc  إذن كيف نحصل على القيم  Ja و Ka و Jb و Kb  و Jc  و Kc ؟

دراسة الخلية A  لتحديد Ja و Ka :

في الحالة البدئية أي في الحالة (0) الخروج Qa هو 0 . وخلال الدور التالي لمتغير الساعة يصبح الخروج Qa هو 1 ، في هذه الحالة يجب أن تكون J=1  و K=X ( يعني K=0 أو K=1 ) . نحتفظ الآن بهذه القيم في خانة الحالة (0) لاستعمالها في الحالة (1) مع Qa=1 في الدور التالي للساعة.

 في الحالة (1)  Qa يجب أن تساوي 0 ،  وبالتالي يجب أن تكون J=X  و K=1 . نحتفظ الآن بهذه القيم في خانة الحالة (1).

وهكذا نستنتج بأنه :

في خانات الحالة (2) نكتب J=1  و K=X .

في خانات الحالة (3) نكتب J=X  و K=1 .

في خانات الحالة (4) نكتب J=1  و K=X .

في خانات الحالة (5) نكتب J=X  و K=1 .

في خانات الحالة (6) نكتب J=1  و K=X .

في خانات الحالة (7) نكتب J=X  و K=1 .

نرجع بهذه الطريقة إلى الحالة (0) .

ولديك كل الحق في أن تعتبر X هي 1 أو 0 ، وخير لنا أن نعتبرها 1  لتسهيل ما سيأتي.

نلخص كل هذه النتائج في جدول كرنو لـ Ja و Ka .

10 11 01 00 X 1 1 X 0 X 1 1 X 1		10 11 01 00 1 X X 1 0 1 X X 1 1
Ka = 1		Ja = 1

دراسة الخلية B  لتحديد Jb و Kb :

نفس الطريقة في الخلية B :

في خانات الحالة (0) نكتب J=0  و K=X .

في خانات الحالة (1) نكتب J=1  و K=X .

في خانات الحالة (2) نكتب J=X  و K=0 .

في خانات الحالة (3) نكتب J=X  و K=1 .

في خانات الحالة (4) نكتب J=0  و K=X .

في خانات الحالة (5) نكتب J=1  و K=X .

في خانات الحالة (6) نكتب J=X  و K=0 .

في خانات الحالة (7) نكتب J=1  و K=1 .

10 11 01 00 0 1 X X 0 0 1 X X 1		10 11 01 00 X X 1 0 0 X X 1 0 1
Kb = Qb		Jb = Qa

دراسة الخلية C  لتحديد Jc و Kc :

وكذلك بالنسبة للخلية C :

10 11 01 00 X X X X 0 0 1 0 0 1		10 11 01 00 0 1 0 0 0 X X X X 1
Kc = Qa . Qb		Jc = Qa . Qb

التركيب :

كيفية الاستعمال :

 

مسألة : إنجاز عداد مؤقت (يسمى عداد عشري).

الحل  :

العداد العشري يعد من 0  إلى  9 ، إذن  نحتاج  لـ 4 خلايا JK.

أولا وقبل كل شيء يجب أن تكون كل الخلايا تحتوي على القيمة 0 في الحالة البدئية ، أي Qa=Qb=Qc=Qd=0 .

ثانيا نريد من هذا العداد أن يعد من 0  إلى 9، يعني يجب أن تكون :

العدد أو الحالة Qa Qb Qc Qd 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 1 0 0 3 1 1 0 0 4 0 0 1

---

تأليف

المؤلف الأصلي: مجهول
ترجمة بتصرف: محمد عبد الرحمان (الدار البيضاء - المغرب)

---